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某书店去批发市场购买某种图书.用100元,按该书定价2.8元出售,并很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本的批发价已比第一次高0.5元,用去了150元,所购数量比第一次多-数学

[db:作者]  2019-04-08 00:00:00  零零社区

题文

某书店去批发市场购买某种图书.用100元,按该书定价2.8元出售,并很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本的批发价已比第一次高0.5元,用去了150元,所购数量比第一次多10本.当这批书售出
4
5
时,出现滞销,便以定价5折售完剩余图书.
(1)该老板第一次购书多少本?
(2)该店老板第二次售书是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?赔(或赚)多少钱?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)设第一次购书x本,则第二次购书(x+10)本,
第一次购书的单价为:
100
x
,第二次购书单价:
150
x+10
元,
由题意得:
150
x+10
-
100
x
=0.5,
解得:x=40或50.
①当x=40时,第二次书的批发价为150÷50=3(元)高于书的定价,不合题意舍去;
②当x=50时,符合题意.
故第一次购书50本.
(2)由(1)得第二次购书60本,
则第二次赚的钱数为:(60×
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5
×2.8+60×
1
5
×2.8×
1
2
)-150=151.2-150=1.2(元).
答:该老板第二次购书赚了1.2元.

据专家权威分析,试题“某书店去批发市场购买某种图书.用100元,按该书定价2.8元出售,..”主要考查你对  分式方程的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式方程的应用

考点名称:分式方程的应用

  • 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
    列分式方程解应用题的一般步骤是:
    ①找等量关系(审):理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
    ②设:设未知数,用含x(或其他字母)表示某个未知数,由该未知数与其他数量的关系,写出表示相关量的式子;
    ③列:找出相等关系,列出分式方程;
    ④解:解这个分式方程;
    ⑤检验:双重检验,先检验是否为增根,再检验是否符合题意;
    ⑥答:写出答案。

    例题
    南宁到昆明西站的路程为828KM,一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后,直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
    设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
    由题意得:
    828/x-828/1.5x=6 ,
    (828×1.5-828)/1.5x=6 ,
    414/1.5=6x,
    x=46, 1.5x=69
    答:普通车速度是46千米每小时,直达车是69千米每小时。

    无解的含义:
    1.解为增根。
    2.整式方程无解。(如:0x不等于0.)

  • 用分式解应用题的常见题型:
    (1)行程问题有路程、时间和速度三个量,其关系式是路程=速度×时间,一般式以时间为等量关系。
    (2)工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量,其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
    (3)增长率问题,其等量关系式是原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量。



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