阅读并先阅读下列计算方法：某商店将甲乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=a1m1+a2m2m1+m2（元/千克），其中m1、m2分别为甲乙两种糖果的重量（千克），a1、-数学打印页面

阅读并先阅读下列计算方法：某商店将甲乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=a1m1+a2m2m1+m2（元/千克），其中m1、m2分别为甲乙两种糖果的重量（千克），a1、-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

阅读并
先阅读下列计算方法：某商店将甲乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价=
a1m1+a2m2
m1+m2
（元/千克），其中m₁、m₂分别为甲乙两种糖果的重量（千克），a₁、a₂分别为甲乙两种糖果的单价（元/千克）．
再解答下列问题：已知甲种糖果单价为20元/千克，乙种糖果单价为16元/千克．
（1）现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，已知混合糖果的单价为18.4元/千克，问：这箱甲种糖果有多少千克？
（2）现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为17.5元/千克．问：这箱甲种糖果有多少千克？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）设这箱甲种糖果有x千克．
由题意，有
20x+16×10
x+10
=18.4，
解得x=15．
经检验，x=15是原方程的根．
答：这箱甲种糖果有15千克．
（2）设这箱甲种糖果有x千克，
由题意得：
20x+16×10
x+10
×(x+5)+16×5=17.5(x+10)，
化简得：2.5x²-10x-150=0，
即x²-4x-60=0，
解得：x₁=-6，x₂=10．
经检验，x=10是原方程的根．
答：这箱甲种糖果有10千克．

据专家权威分析，试题“阅读并先阅读下列计算方法：某商店将甲乙两种糖果混合销售，并按以..”主要考查你对分式方程的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是：
①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
③列：找出相等关系，列出分式方程；
④解：解这个分式方程；
⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
⑥答：写出答案。

例题
南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得：
828/x-828/1.5x=6 ，
(828×1.5-828)/1.5x=6 ，
414/1.5=6x，
x=46, 1.5x=69
答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

无解的含义：
1.解为增根。
2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）
用分式解应用题的常见题型：
（1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
（2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
（3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。

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