甲、乙两港分别位于长江的上、下游，相距skm，一艘游轮往返其间．若游轮在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，（b＜a）．（1）游轮往返一次所需的时间为______h；（结果用含a，b-数学打印页面

甲、乙两港分别位于长江的上、下游，相距skm，一艘游轮往返其间．若游轮在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，（b＜a）．（1）游轮往返一次所需的时间为______h；（结果用含a，b-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 互联网

题文

甲、乙两港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间．若游轮在静水中的速度为a km/h，水流速度为b km/h，（b＜a）．
（1）游轮往返一次所需的时间为______h；（结果用含a，b，s的代数式表示）
（2）若水流速度b为2km/h，游轮从甲港顺流航行到乙港所用的时间是游轮从乙港逆流航行到甲港所用时间的
4
5
．求游轮在静水中的速度a的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度．船往返一次所用的时间为：（
s
a+b
+
s
a-b
）h．

（2）根据题意得：
a-2
a+2
=
4
5
，
解得：a=18．
答：游轮在静水中的速度a的值是18千米/小时．

据专家权威分析，试题“甲、乙两港分别位于长江的上、下游，相距skm，一艘游轮往返其间．..”主要考查你对分式方程的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是：
①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
③列：找出相等关系，列出分式方程；
④解：解这个分式方程；
⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
⑥答：写出答案。

例题
南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得：
828/x-828/1.5x=6 ，
(828×1.5-828)/1.5x=6 ，
414/1.5=6x，
x=46, 1.5x=69
答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

无解的含义：
1.解为增根。
2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）
用分式解应用题的常见题型：
（1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
（2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
（3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。

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