为了保护环境，节约水资源，某市经过“听证会”讨论决定：水费由过去的每立方米1.50元调整为1.90元，并提出“超额高费”措施：每户每月定额用水不超过12立方米，超过12立方米的部-数学打印页面

为了保护环境，节约水资源，某市经过“听证会”讨论决定：水费由过去的每立方米1.50元调整为1.90元，并提出“超额高费”措施：每户每月定额用水不超过12立方米，超过12立方米的部-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 零零社区

题文

为了保护环境，节约水资源，某市经过“听证会”讨论决定：水费由过去的每立方米1.50元调整为1.90元，并提出“超额高费”措施：每户每月定额用水不超过12立方米，超过12立方米的部分，另加收每立方米2元的高额排污费．
（1）某户居民响应节水号召，计划现在平均每月用水量比过去少
1
3
，这样将使得180立方米的水比过去多用半年，这户居民计划月平均用水多少立方米？
（2）如果该户居民响应节水号召后，在一年中实际有4个月的月平均用水量超过计划月平均用水量的40%，其余八个月按计划用水，那么按照新交费法，该居民一年需交水费多少元？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）设该户居民计划每月用水xm³．
依题意得：
180
(1-
1
3
)x
-
180
x
=6，
解得：x=15，15×
2
3
=10，
经检验：x=15是原方程的解．
∴这户居民计划平均每月用水10m³．

（2）∵10（1+40%）=14，
∵14＞12，
∴按照新交费法，该户居民一年需要交水费：12×4×1.9+2×4×2+8×10×1.90=259.2（元），
∴该户居民一年需要交水费259.2元．

据专家权威分析，试题“为了保护环境，节约水资源，某市经过“听证会”讨论决定：水费由过去..”主要考查你对分式方程的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是：
①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
③列：找出相等关系，列出分式方程；
④解：解这个分式方程；
⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
⑥答：写出答案。

例题
南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得：
828/x-828/1.5x=6 ，
(828×1.5-828)/1.5x=6 ，
414/1.5=6x，
x=46, 1.5x=69
答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

无解的含义：
1.解为增根。
2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）
用分式解应用题的常见题型：
（1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
（2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
（3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。

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