某工地调来72人参加挖土和运土，已知3个人挖的土恰好1个人运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土及时运走且不窝工，解决此问题，可以设派x个人挖土，其他人运土，列方程①72-xx-数学打印页面

某工地调来72人参加挖土和运土，已知3个人挖的土恰好1个人运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土及时运走且不窝工，解决此问题，可以设派x个人挖土，其他人运土，列方程①72-xx-数学

[db:作者] 2019-04-08 00:00:00 互联网

题文

某工地调来72人参加挖土和运土，已知3个人挖的土恰好1个人运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土及时运走且不窝工，解决此问题，可以设派x个人挖土，其他人运土，列方程
①
72-x
x
=
1
3
②72-x=
x
3
③x+
x
3
=72 ④
x
72-x
=3
上述方程正确的有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
题型：单选题难度：中档

答案

设派x人挖土，则有（72-x）人运土，
则有：
x
72-x
=3或
72-x
x
=
1
3
，故①④正确；
∵共有72人，挖土的有x人，则运土的有
x
3
个人，
则有：x+
x
3
=72或72-x=
x
3
，故②③正确，
综上所述，正确的有4个．
故选D．

据专家权威分析，试题“某工地调来72人参加挖土和运土，已知3个人挖的土恰好1个人运走，..”主要考查你对分式方程的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式方程的应用

考点名称：分式方程的应用

列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的根，以及是否符合题意。
列分式方程解应用题的一般步骤是：
①找等量关系（审）:理解题意,弄清具体情境中的已知量与未知量以及它们之间的基本关系;
②设:设未知数,用含x（或其他字母）表示某个未知数，由该未知数与其他数量的关系，写出表示相关量的式子；
③列：找出相等关系，列出分式方程；
④解：解这个分式方程；
⑤检验：双重检验，先检验是否为增根，再检验是否符合题意；
⑥答：写出答案。

例题
南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍,普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H,求两次的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得：
828/x-828/1.5x=6 ，
(828×1.5-828)/1.5x=6 ，
414/1.5=6x，
x=46, 1.5x=69
答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。

无解的含义：
1.解为增根。
2.整式方程无解。（如：0x不等于0.）
用分式解应用题的常见题型：
（1）行程问题有路程、时间和速度三个量，其关系式是路程=速度×时间，一般式以时间为等量关系。
（2）工程问题有工作效率、工作时间和工作总量三个量，其关系式是工作总量=工作效率×工作时间。
（3）增长率问题，其等量关系式是原量×（1+增长率）=增长后的量，原量×（1+减少率）=减少后的量。

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