甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1＞v2），甲前一半的路程使用速度v1、后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v2、后-九年级数学打印页面

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甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1＞v2），甲前一半的路程使用速度v1、后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v2、后-九年级数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度v₁与v₂（v₁＞v₂），甲前一半的路程使用速度v₁、后一半的路程使用速度v₂；乙前一半的时间使用速度v₂、后一半的时间使用速度v₁．
（1）甲、乙两人从A地到达B地的平均速度各是多少（用v₁和v₂表示）
（2）甲、乙两人谁先到达B地，为什么？
（3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图象，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与t的函数图象．

题型：解答题难度：中档

答案

解：（1）设AB两地的路程为s，乙从A地到B地的总时间为a
v_甲=，v_乙=．
（2）v_乙-v_甲=
∵0＜v₂＜v₁，
∴v_乙﹣v_甲＞0，乙先到B地．
（3）如图

据专家权威分析，试题“甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简，函数的图像，分式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简函数的图像分式的加减

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：函数的图像

函数图象的概念：
对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．
由函数解析式画其图象的一般步骤：
①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．

利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．

函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。

考点名称：分式的加减

分式的加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
用式子表示为：
分式的加减要求：
①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。

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