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设a、b、c均为非零实数，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则a+b+c=______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 零零社区

题文

设a、b、c均为非零实数，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则a+b+c=______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），
∴
a+b
ab
=
1
2
，
b+c
bc
=
1
3
，
c+a
ca
=
1
4
，
∴
1
a
+
1
b
=
1
2
，
1
b
+
1
c
=
1
3
，
1
c
+
1
a
=
1
4
，
联立解之得，
a=
24
5
，b=
24
7
，c=24，
∴a+b+c=
1128
35
．
故答案为：
1128
35
．

据专家权威分析，试题“设a、b、c均为非零实数，且ab=2（a+b），bc=3（b+c），ca=4（c+a），则..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/989566.html十二生肖
十二星座