已知a、b、c为实数，aba+b=16，bcb+c=18，cac+a=110．求分式abcab+bc+ca的值．-数学打印页面

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 分式的加减乘除混合运算及分式的化简 > 正文

已知a、b、c为实数，aba+b=16，bcb+c=18，cac+a=110．求分式abcab+bc+ca的值．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

已知a、b、c为实数，
ab
a+b
=
1
6
，
bc
b+c
=
1
8
，
ca
c+a
=
1
10
．求分式
abc
ab+bc+ca
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

∵
ab
a+b
=
1
6
，
bc
b+c
=
1
8
，
ca
c+a
=
1
10
，
∴
a+b
ab
=6，
b+c
bc
=8，
c+a
ca
=10，
∴
1
b
+
1
a
=6
1
c
+
1
b
=8
1
a
+
1
c
=10
，
∴
1
a
=4，
1
b
=2，
1
c
=6，
∴
1
a
+
1
b
+
1
c
=
bc+ac+ab
abc
=12，
∴
abc
ab+bc+ca
=
1
12
．

据专家权威分析，试题“已知a、b、c为实数，aba+b=16，bcb+c=18，cac+a=110．求分式abcab..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/989567.html十二生肖
十二星座