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若a、b满足ab+ba=2，则a2+ab+b2a2+4ab+b2的值为______．-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

若a、b满足
a
b
+
b
a
=2，则
a2+ab+b2
a2+4ab+b2
的值为______．
题型：填空题  难度：中档

答案

∵
a
b
+
b
a
=2，
∴
a2+b2
ab
=2，
即a2+b2=2ab，
则将此等式代入代数式得，原式=
3ab
6ab
=
1
2
．

据专家权威分析，试题“若a、b满足ab+ba=2，则a2+ab+b2a2+4ab+b2的值为______．-数学-魔方..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
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