已知x+yz=x+zy=y+zx=2，且xyz≠0，则分式(x+y)(y+z)(z+x)xyz的值为______．-数学打印页面

已知x+yz=x+zy=y+zx=2，且xyz≠0，则分式(x+y)(y+z)(z+x)xyz的值为______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

已知
x+y
z
=
x+z
y
=
y+z
x
=2，且xyz≠0，则分式
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
的值为______．
题型：填空题难度：中档

答案

由已知，得x+y=2z，x+z=2y，y+z=2x，
则
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
=
2z?2x?2y
xyz
=8，
故答案为：8．

据专家权威分析，试题“已知x+yz=x+zy=y+zx=2，且xyz≠0，则分式(x+y)(y+z)(z+x)xyz的值为..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/989605.html十二生肖
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