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观察下面的算术计算2×2=42+2=432×3=41232+3=41243×4=51343+4=51354×5=61454+5=614…请你从以上左右两组算术计算中归纳得出一个猜想，并用含有n（n为正整数）的等式表示出来，且-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

观察下面的算术计算
2×2=4  2+2=4  
3
2
×3=4
1
2
  
3
2
+3=4
1
2
 
4
3
×4=5
1
3
  
4
3
+4=5
1
3
  
5
4
×5=6
1
4
  
5
4
+5=6
1
4
…
请你从以上左右两组算术计算中归纳得出一个猜想，并用含有n（n为正整数）的等式表示出来，且对其进行证明．
题型：解答题  难度：中档

答案

猜想
n+1
n
(n+1)=
n+1
n
+(n+1)（n为正整数）．（2分）
证明如下：右边=
n+1
n
+
(n+1)n
n
=
n+1+n2+n
n
=
n2+2n+1
n
=
(n+1)2
n
=左边．
∴
n+1
n
(n+1)=
n+1
n
+(n+1)（n为正整数）．（5分）
（注：试卷中各题的其它解法，可酌情给分）

据专家权威分析，试题“观察下面的算术计算2×2=42+2=432×3=41232+3=41243×4=51343+4=513..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/989609.html十二生肖
十二星座