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已知x=4-2，则分式x4-6x3-2x2+18x+23x2-8x+15=______．-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

已知x=4-

2
，则分式
x4-6x3-2x2+18x+23
x2-8x+15
=______．
题型：填空题  难度：中档

答案

∵当x=4-

2
时，x2-8x+15=（x-3）（x-5）=（1-

2
）（-1-

2
）=1，
∴
x4-6x3-2x2+18x+23
x2-8x+15

=x4-6x3-2x2+18x+23
=x2（x2-8x+15）+2x（x2-8x+15）-（x2-8x+15）-20x+38
=x2+2x-1-20x+38
=x2-18x+37
=（x2-8x+15）-10x+22
=1-10x+22
=23-10x，
∴当x=4-

2
时，原式=23-10（4-

2
）=10

2
-17．
故答案为：10

2
-17．

据专家权威分析，试题“已知x=4-2，则分式x4-6x3-2x2+18x+23x2-8x+15=______．-数学-魔方..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
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