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已知n为正整数，若n2+3n-10n2+6n-16是一个既约分数，那么这个分数的值等于______．-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

已知n为正整数，若
n2+3n-10
n2+6n-16
是一个既约分数，那么这个分数的值等于______．
题型：填空题  难度：中档

答案

n2+3n-10=（n-2）（n+5），
n2+6n-16=（n-2）（n+8）
分子分母有公因子（n-2），
又知
n2+3n-10
n2+6n-16
是一个既约分数，
只能n-2=1，
即n=3，
故
n2+3n-10
n2+6n-16
=
(n-2)(n+5)
(n-2)(n+8)
=
8
11
．
故答案为
8
11
．

据专家权威分析，试题“已知n为正整数，若n2+3n-10n2+6n-16是一个既约分数，那么这个分数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
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