先化简，再求值：(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0．-数学打印页面

先化简，再求值：(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 零零社区

题文

先化简，再求值：(
x-1
x
-
x-2
x+1
)÷
2x2-x
x2+2x+1
，其中x满足x²-x-1=0．
题型：解答题难度：中档

答案

原式=
(x-1)(x+1)-x(x-2)
x(x+1)
×
(x+1)2
x(2x-1)
，=
2x-1
x(x+1)
×
(x+1)2
x(2x-1)
=
x+1
x2
，
∵x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
将x²=x+1代入化简后的式子得：
x+1
x2
=
x+1
x+1
=1．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/989787.html十二生肖
十二星座