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若a+x2=2010，b+x2=2011，c+x2=2012，且abc=24．则abc+bac+cab-1a-1b-1c的值为______．-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

若a+x2=2010，b+x2=2011，c+x2=2012，且abc=24．则
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值为______．
题型：填空题  难度：中档

答案

∵a+x2=2010，b+x2=2011，c+x2=2012，
∴2010-a=2011-b=2012-c，
∴b=a+1，c=a+2，又abc=24，
则
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c

=
a2+b2+c2
abc
-
bc+ac+ab
abc

=
a2+b2+c2-bc-ac-ab
abc

=
a2+(a+1)2+(a+2)2-(a+1)(a+2)-a(a+2)-a(a+1)
24

=
3
24
=
1
8
．
故答案为：
1
8
．

据专家权威分析，试题“若a+x2=2010，b+x2=2011，c+x2=2012，且abc=24．则abc+bac+cab-1a..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
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