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已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzy+z=43，zxz+x=-43，则xyzxy+yz+zx的值为______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 零零社区

题文

已知三个数x，y，z满足
xy
x+y
=-2，
yz
y+z
=
4
3
，
zx
z+x
=-
4
3
，则
xyz
xy+yz+zx
的值为______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵
xy
x+y
=-2，
yz
y+z
=
4
3
，
zx
z+x
=-
4
3
，
∴
1
x
+
1
y
=-
1
2
，
1
y
+
1
z
=
3
4
，
1
z
+
1
x
=-
3
4
，
∴
1
x
+
1
y
+
1
z
=-
1
4
，
则
xyz
xy+yz+zx
=
1
1
x
+
1
y
+
1
z
=-4．
故答案为：-4

据专家权威分析，试题“已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzy+z=43，zxz+x=-43，则xyzxy+..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/989918.html十二生肖
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