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已知a，b为正整数，且满足(1a1a-1b-1b1a+1b)?(1a-1b)÷(1a2+1b2)=2，则a+b=______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

已知a，b为正整数，且满足(
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
)?(
1
a
-
1
b
)÷(
1
a2
+
1
b2
)=2，则a+b=______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵(
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
)?(
1
a
-
1
b
)÷(
1
a2
+
1
b2
)=2，
∴（
b
b-a
-
a
b+a
）?
b-a
ab
÷
b2+a2
a2b2
=2，
∴（
1
a
-
b-a
b(b+a)
）×
a 2b 2
b2+a2
=2，
∴
ab 2
b2+a2
-
a2b(b-a)
(b+a)(b2+a2)
=2，
ab
b+a
=2，
∵a，b为正整数，
∴ab=3×6=18，
∴b+a=3+6=9．
故答案为：9．

据专家权威分析，试题“已知a，b为正整数，且满足(1a1a-1b-1b1a+1b)?(1a-1b)÷(1a2+1b2)=..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/989996.html十二生肖
十二星座