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已知abc≠0，且a+b-cc=a-b+cb=-a+b+ca，则(a+b)(b+c)(c+a)abc的值是______或______．-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

已知abc≠0，且
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
，则
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
的值是______或______．
题型：填空题  难度：偏易

答案

∵
a+b-c
c
=
a-b+c
b
，
∴b（a+b-c）=c（a-b+c），
∴ab+b2-bc-ac+bc-c2=0，
∴（b-c）（a+b+c）=0，
∴b=c或a+b=-c，
同理：a=b或b+c=-a，
a=c或a+c=-b，
当b=c，a=b，a=c时，
原式=
2a×2a×2a
a3
=8；
当a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b时，
原式=
-c×(-a)×(-b)
abc
=-1．
故答案为：8或-1．

据专家权威分析，试题“已知abc≠0，且a+b-cc=a-b+cb=-a+b+ca，则(a+b)(b+c)(c+a)abc的值..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990292.html十二生肖
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