已知a≠0，b≠0，1a+1b+2(a+b)a2+b2=0，那么ab的值是______．-数学打印页面

已知a≠0，b≠0，1a+1b+2(a+b)a2+b2=0，那么ab的值是______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

已知a≠0，b≠0，
1
a
+
1
b
+
2(a+b)
a2+b2
=0，那么
a
b
的值是______．
题型：填空题难度：中档

答案

两边同时乘以ab（a²+b²）得：a²b+b³+a³+ab²+2a²b+2ab²=0，
同时乘以
1
b3
可得：(
a
b
)3+3(
a
b
)2+3
a
b
+1=0，
即(
a
b
+1)3=0，
∴可得：
a
b
=-1．
故答案为：-1．

据专家权威分析，试题“已知a≠0，b≠0，1a+1b+2(a+b)a2+b2=0，那么ab的值是______．-数学-..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990294.html十二生肖
十二星座