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已知xyx+y=1，yzy+z=2，zxz+x=3，则x的值为______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

已知
xy
x+y
=1，
yz
y+z
=2，
zx
z+x
=3，则x的值为______．
题型：填空题难度：中档

答案

已知
xy
x+y
=1，
yz
y+z
=2，
xz
z+x
=3，则：
x+y
xy
=1，即
1
y
+
1
x
=1；（1）
y+z
yz
=
1
2
，即
1
y
+
1
z
=
1
2
；（2）
x+z
xz
=
1
3
，即
1
x
+
1
z
=
1
3
．（3）
（2）-（3）得到：
1
y
-
1
x
=
1
6
（4）
（1）-（4）得到：
2
x
=
5
6
，
解得：x=
12
5
．
故答案为：
12
5
．

据专家权威分析，试题“已知xyx+y=1，yzy+z=2，zxz+x=3，则x的值为______．-数学-”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990334.html十二生肖
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