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已知3x2-7x+2(x-1)(x+1)=3+Ax-1+Bx+1，其中A，B为常数，则4A-2B=______-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 零零社区

题文

已知
3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=3+
A
x-1
+
B
x+1
，其中A，B为常数，则4A-2B=______
题型：填空题难度：中档

答案

∵
3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=3+
A
x-1
+
B
x+1
，
∴
3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=
3(x2-1)+A(x+1)+B(x-1)
(x-1)(x+1)
，
∴
3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=
3x2+(A+B)x-3+A-B
(x-1)(x+1)
，
∴
A+B=-7
-3+A-B=2
，
∴A=-1，B=-6，
∴4A-2B=8．
故答案为：8．

据专家权威分析，试题“已知3x2-7x+2(x-1)(x+1)=3+Ax-1+Bx+1，其中A，B为常数，则4A-2B=..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990584.html十二生肖
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