有一道题：“先化简再求值：(x-1x+1+2Xx2-1)÷1x2-1，其中x=-2008”，小明做题时把“x=-2008”错抄成了“x=2008”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？-数学打印页面

有一道题：“先化简再求值：(x-1x+1+2Xx2-1)÷1x2-1，其中x=-2008”，小明做题时把“x=-2008”错抄成了“x=2008”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

有一道题：“先化简再求值：(
x-1
x+1
+
2X
x2-1
)÷
1
x2-1
，其中x=-
2008
”，小明做题时把“x=-
2008
”错抄成了“x=
2008
”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？
题型：解答题难度：中档

答案

(
x-1
x+1
+
2x
x2-1
)÷
1
x2-1

=[
x-1
x+1
+
2x
(x+1)(x-1)
]×（x+1）（x-1）
=（x-1）²+2x
=x²+1
∵当x=-
2008
或x=
2008
时，x²的值均为2008，
∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的．

据专家权威分析，试题“有一道题：“先化简再求值：(x-1x+1+2Xx2-1)÷1x2-1，其中x=-2008”，..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990593.html十二生肖
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