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若a，b，c分别是三角形三边长，且满足1a+1b-1c=1a+b-c，则一定有（）A．a=b=cB．a=bC．a=c或b=cD．a2+b2=c2-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

若a，b，c分别是三角形三边长，且满足
1
a
+
1
b
-
1
c
=
1
a+b-c
，则一定有（　　）
A．a=b=cB．a=bC．a=c或b=cD．a2+b2=c2
题型：单选题  难度：偏易

答案

∵
1
a
+
1
b
-
1
c
=
1
a+b-c
，
∴bc（a+b-c）+ac（a+b-c）-ab（a+b-c）=abc，
即abc+b2c-bc2+a2c+abc-ac2-a2b-ab2+abc-abc=0，
合并得：b2c-bc2+a2c-ac2-a2b-ab2+2abc=0，
（a2b-a2c）+（-abc+ac2）+（ab2-abc）+（-b2c+bc2）=0，
a2（b-c）-ac（b-c）+ab（b-c）-bc（b-c）=0，
（a2-ac+ab-bc）（b-c）=0，
[a（a-c）+b（a-c）]（b-c）=0，
∴（a+b）（a-c）（b-c）=0，
∴a=c或b=c，
故选C．

据专家权威分析，试题“若a，b，c分别是三角形三边长，且满足1a+1b-1c=1a+b-c，则一定有..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990603.html十二生肖
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