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求证：b-c(a-b(a-c)+c-a(b-c)(b-a)+a-b(c-a)(c-b)=2a-b+2b-c+2c-a．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

求证：
b-c
(a-b(a-c)
+
c-a
(b-c)(b-a)
+
a-b
(c-a)(c-b)
=
2
a-b
+
2
b-c
+
2
c-a
．
题型：解答题难度：中档

答案

证明：∵
b-c
(a-b)(a-c)
=
(b-a)+(a-c)
(a-b)(a-c)
=
1
a-b
+
1
c-a

c-a
(b-c)(b-a)
=
(c-b)+(b-a)
(b-c)(b-a)
=
1
b-c
+
1
a-b

a-b
(c-a)(c-b)
=
(a-c)+(c-b)
(c-a)(c-b)
=
1
b-c
+
1
c-a

∴
b-c
(a-b)(a-c)
+
c-a
(b-c)(b-a)
+
a-b
(c-a)(c-b)
=
2
a-b
+
2
b-c
+
2
c-a

据专家权威分析，试题“求证：b-c(a-b(a-c)+c-a(b-c)(b-a)+a-b(c-a)(c-b)=2a-b+2b-c+2c-a..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990610.html十二生肖
十二星座