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实数a，b满足ab≠O，且使得a1+a+b1+b=a+b1+a+b，求a+b的值．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 零零社区

题文

实数a，b满足ab≠O，且使得
a
1+a
+
b
1+b
=
a+b
1+a+b
，求a+b的值．
题型：解答题难度：中档

答案

a
1+a
+
b
1+b
=
a+b
1+a+b
=
a
1+a+b
+
b
1+a+b
，
∴
a
1+a
-
a
1+a+b
=
b
1+a+b
-
b
1+b
，
∴
a(1+a+b-1-a)
(1+a)(1+a+b)
=
b(1+b-1-a-b)
(1+a+b)(1+b)
，
∴
ab
1+a
=-
ab
1+b
，
∵ab≠0，
∴1+a=-（1+b），
∴a+b=-2．

据专家权威分析，试题“实数a，b满足ab≠O，且使得a1+a+b1+b=a+b1+a+b，求a+b的值．-数学-..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990631.html十二生肖
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