若x+y+z=3a（a≠O），则(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2的值为______．-数学打印页面

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若x+y+z=3a（a≠O），则(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2的值为______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

若x+y+z=3a（a≠O），则
(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)
(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2
的值为______．
题型：填空题难度：偏易

答案

设x-a=m，y-a=n，z-a=p，则m+n+p=0，
代入
(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)
(x-a)2+(y-a)2+(z-a)2
，
=
mn+np+mp
m2+n2+p2
，
=
p2-m2-n2
2
+
m2-n2-p2
2
+
n2-m2-p2
2
m2+n2+p2
，
=-
m2+n2+p2
2(m2+n2+p2)
，
=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
．

据专家权威分析，试题“若x+y+z=3a（a≠O），则(x-a)(y-a)+(y-a)(z-a)+(z-a)(x-a)(x-a)2+(y..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990660.html十二生肖
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