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已知：a2+4a+1=0，且a4+ma2+12a3+ma2+2a=3，求m的值．-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

已知：a2+4a+1=0，且
a4+ma2+1
2a3+ma2+2a
=3，求m的值．
题型：解答题  难度：中档

答案

∵a2+4a+1=0，∴a2+1=-4a，
∴（a2+1）2=16a2，
∴a4+2a2+1=16a2，
即a4+1=14a2，
∵
a4+ma2+1
2a3+ma2+2a
=3，
∴
14a2+ma2
2a(a2+1)+ma2
=3，
整理得14a2+ma2=-24a2+3ma2，
∴（38-2m）a2=0，
∵a≠0，∴38-2m=0，
∴m=19．

据专家权威分析，试题“已知：a2+4a+1=0，且a4+ma2+12a3+ma2+2a=3，求m的值．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
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