已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下面代数式先化简后求值a4-3a2b2+2b4a2-2b2÷（ab+b2）．-数学打印页面

已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下面代数式先化简后求值a4-3a2b2+2b4a2-2b2÷（ab+b2）．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下面代数式先化简后求值
a4-3a2b2+2b4
a2-2b2
÷（ab+b²）．
题型：解答题难度：中档

答案

原式=
(a2-b2)(a2-2b2)
a2-2b2
?
1
b(a+b)

=
a-b
b

=
a
b
-1；
因为a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，所以tan60°=
a
b
=
3
；所以，原式=
3
-1．

据专家权威分析，试题“已知a、b是直角三角形ABC的两锐角∠A、∠B所对的边，且∠A=60°，对下..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990692.html十二生肖
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