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一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出
1
2
升水，第2次倒出的水量是
1
2
升的
1
3
，第3次倒出的水量是
1
3
升的
1
4
，第4次倒出的水量是
1
4
升的
1
5
，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是______．
题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意可知
第一次倒出：
1
1×2
，
第二次倒出：
1
2×3
，
第三次倒出：
1
3×4
，
…
第n次倒出：
1
n(n+1)
，
∴第10次倒出：
1
10×11
，
∴倒了10次后容器内剩余的水量=1-（
1
2
+
1
2×3
+…+
1
10×11
）=1-（
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
10
-
1
11
）=1-（1-
1
11
）=
1
11
．
故答案是
1
11
．

据专家权威分析，试题“一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990713.html十二生肖
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