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1+112+122=______；1+112+122+1+122+132=______；1+112+122+1+122+132+1+132+142=______；由此猜想1+1n2+1(n+1)2=______；1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120032+120042-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

1+
1
12
+
1
22
=______；

1+
1
12
+
1
22
+

1+
1
22
+
1
32
=______；

1+
1
12
+
1
22
+

1+
1
22
+
1
32
+

1+
1
32
+
1
42

=______；由此猜想

1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=______；

1+
1
12
+
1
22
+

1+
1
22
+
1
32
+

1+
1
32
+
1
42
+…+

1+
1
20032
+
1
20042
=______．
题型：解答题  难度：中档

答案

1+
1
12
+
1
22
=

9
4
=
3
2
=1
1
2
；

1+
1
12
+
1
22
+

1+
1
22
+
1
32
=
3
2
+

49
36
=
3
2
+
7
6
=
16
6
=
8
3
=2
2
3
；

1+
1
12
+
1
22
+

1+
1
22
+
1
32
+

1+
1
32
+
1
42
=
3
2
+
7
6
+
13
12
=
15
4
=3
3
4
，
猜想：

1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=1+
1
n(n+1)
；

1+
1
12
+
1
22
+

1+
1
22
+
1
32
+

1+
1
32
+
1
42
+…+

1+
1
20032
+
1
20042
，
=
3
2
+
7
6
+
13
12
+…+（1-
1
2003×2004
），
=（1+1-
1
2
）+（1+
1
2
-
1
3
）+（1+
1
3
-
1
4
）+…+（1+
1
2003
-
1
2004
），
=2003+1-
1
2004
，
=2003
2003
2004
．
故答案为：1
1
2
；2
2
3
；3
3
4
；1+
1
n(n+1)
；2003
2003
2004
．

据专家权威分析，试题“1+112+122=______；1+112+122+1+122+132=______；1+112+122+1+12..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简，算术平方根  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简算术平方根

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：算术平方根

  • 概念：
    若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。
    规定：0的算术平方根是0。
    表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。
    注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。

  • 平方根和算术平方根的区别与联系：
    区别：
    （1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。
    （2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。
    （3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。
    （4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。
    联系：
    （1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。
    （2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。
    （3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
    注：
    （1）平方和开平方的关系是互为逆运算；
    （2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；
    （3）开方的方式是根号形式。

  •  

  • 电脑根号的打法：
    比较通用：
    左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。
    运用Word的域命令在Word中根号：
    首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式
    1.平方根
    一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。
    2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。
    算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。
    3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990735.html十二生肖
十二星座