零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 分式的加减乘除混合运算及分式的化简 > 正文 返回　打印

先化简，再求值：①2x+1-1x2-1÷xx2-2x+1，其中x=5；②(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0．-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

先化简，再求值：
①
2
x+1
-
1
x2-1
÷
x
x2-2x+1
，其中x=5；
②(
x-1
x
-
x-2
x+1
)÷
2x2-x
x2+2x+1
，其中x满足x2-x-1=0．
题型：解答题  难度：中档

答案

①原式=
2
x+1
-
1
(x+1)(x-1)
?
(x-1)2
x

=
2
x+1
-
x-1
x(x+1)

=
2x-(x-1)
x(x+1)

=
x+1
x(x+1)

=
1
x
，
当x=5时，原式=
1
5
；

②原式=[
(x-1)(x+1)
x(x+1)
-
x(x-2)
x(x+1)
]?
(x+1)2
x(2x-1)

=
(x-1)(x+1)-x(x-2)
x(x+1)
?
(x+1)2
x(2x-1)

=
2x-1
x(x+1)
?
(x+1)2
x(2x-1)

=
x+1
x2
，
当x2-x-1=0时，x2=x+1，
则原式=1．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：①2x+1-1x2-1÷xx2-2x+1，其中x=5；②(x-1x-x-2x+1)..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990874.html十二生肖
十二星座