已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=2，对于整数n＞1，有(n+1)xn=nxn-1，则x1x2=______，x2x3…x10=______．-数学打印页面

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已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=2，对于整数n＞1，有(n+1)xn=nxn-1，则x1x2=______，x2x3…x10=______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

已知10个数x₁，x₂，x₃，…，x₁₀中，x₁=2，对于整数n＞1，有(n+1)xn=
n
xn-1
，则x₁x₂=______，x₂x₃…x₁₀=______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵（n+1）x_n=
n
xn-1
，即x_nx_n-1=
n
n+1
，
∴令n=2，x₁x₂=
2
3
，
同理可得x₃x₄=
4
5
，x₅x₆=
6
7
，…，x₉x₁₀=
10
11
，
∴x₁x₂x₃…x₁₀=
2
3
×
4
5
×
6
7
×
8
9
×
10
11
=
256
693
，
又x₁=2，
则x₂x₃…x₁₀=
256
693
×
1
2
=
128
693
．
故答案为：
128
693

据专家权威分析，试题“已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=2，对于整数n＞1，有(n+1)xn..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990905.html十二生肖
十二星座