零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 分式的加减乘除混合运算及分式的化简 > 正文 返回　打印

①已知菱形的一条对角线为6cm，面积为183cm2，求这个菱形的边长．②先化简，再求值．x2-2xx2-1÷(x-1-2x-1x+1)，其中x=12．-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

①已知菱形的一条对角线为6cm，面积为18

3
cm2，求这个菱形的边长．
②先化简，再求值．
x2-2x
x2-1
÷(x-1-
2x-1
x+1
)，其中x=
1
2
．
题型：解答题  难度：中档

答案

①设菱形的另一对角线长为x，
根据题意得，
1
2
×6?x=18

3
，
解得x=6

3
，
所以，两对角线的一半分别为3cm，3

3
cm，
边长=

32+(3

3
)2
=6cm；

②
x2-2x
x2-1
÷（x-1-
2x-1
x+1
），
=
x(x-2)
(x+1)(x-1)
÷
x2-2x
x+1
，
=
x(x-2)
(x+1)(x-1)
?
x+1
x(x-2)
，
=
x
x-1
，
当x=
1
2
时，原式=
1
2
1
2
-1
=-1．

据专家权威分析，试题“①已知菱形的一条对角线为6cm，面积为183cm2，求这个菱形的边长．②..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简，菱形，菱形的性质，菱形的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简菱形，菱形的性质，菱形的判定

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：菱形，菱形的性质，菱形的判定

  • 菱形的定义:
    在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  • 菱形的性质:
    ①菱形具有平行四边形的一切性质；
    ②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
    ③菱形的四条边都相等；
    ④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；
    ⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。

  • 菱形的判定:
    在同一平面内，
    （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
    （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
    （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
    菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
    菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。



http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/990963.html十二生肖
十二星座