已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+ab=102×ab（a，b为正整数），求分式a2+2ab+b2ab2+a2b的值．-数学打印页面

已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+ab=102×ab（a，b为正整数），求分式a2+2ab+b2ab2+a2b的值．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

已知2+
2
3
=2²×
2
3
，3+
3
8
=3²×
3
8
，4+
4
15
=4²×
4
15
，…，若10+
a
b
=10²×
a
b
（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

由题意得a=10，b=10²-1=99，
原式=
a+b
ab
=
109
990
．
故答案为
109
990
．

据专家权威分析，试题“已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+ab=102×ab（..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/991045.html十二生肖
十二星座