对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=a-b2ab，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010=______．-数学打印页面

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对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=a-b2ab，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010=______．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 零零社区

题文

对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=
a-b
2ab
，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010=______．
题型：填空题难度：偏易

答案

根据题意得：2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010
=
2-1
2×2×1
+
3-2
2×3×2
+…+
2010-2009
2×2010×2009
+
2011-2010
2×2011×2010

=
1
2×1
-
1
2×2
+
1
2×2
-
1
2×3
+
1
2×2009
-
1
2×2010
+
1
2×2010
-
1
2×2011

=
1
2
-
1
4022
=
2010
4022
=
1005
2011
．
故答案为：
1005
2011

据专家权威分析，试题“对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=a-b2ab，则2☆1+3☆2+..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/991370.html十二生肖
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