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甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n都为正数，且m≠n），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n都为正数，且m≠n），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．
（1）用含m、n的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？
（2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意列得：甲采购员两次购买饲料的平均单价为
800(m+n)
1600
=
m+n
2
元/千克；
乙采购员两次购买饲料的平均单价为
1600
800
m
+
800
n
=
2mn
m+n
元/千克；

（2）
m+n
2
-
2mn
m+n
=
(m+n)2-4mn
2(m+n)
=
(m-n)2
2(m+n)
，
∵（m-n）2≥0，2（m+n）＞0，
∴
m+n
2
-
2mn
m+n
≥0，即
m+n
2
≥
2mn
m+n
，
则乙的购货方式合算．

据专家权威分析，试题“甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/991764.html十二生肖
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