（1）解分式方程：x-22x-1+1=1.51-2x；（2）先化简，再求值：(1x+1+x2-2x+1x2-1)÷x-1x+1，其中x=2．-数学打印页面

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（1）解分式方程：x-22x-1+1=1.51-2x；（2）先化简，再求值：(1x+1+x2-2x+1x2-1)÷x-1x+1，其中x=2．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

（1）解分式方程：
x-2
2x-1
+1=
1.5
1-2x
；
（2）先化简，再求值：(
1
x+1
+
x2-2x+1
x2-1
)÷
x-1
x+1
，其中x=2．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）方程变形得：
x-2
2x-1
+1=-
1.5
2x-1
，
去分母得：x-2+2x-1=-1.5，
解得：x=0.5，
经检验x=0.5是增根，原分式方程无解；
（2）原式=[
1
x+1
+
(x-1)2
(x+1)(x-1)
]?
x+1
x-1
=
x-1+(x-1)2
(x+1)(x-1)
?
x+1
x-1
=
x(x-1)
(x+1)(x-1)
?
x+1
x-1
=
x
x-1
，
当x=2时，原式=
2
2-1
=2．

据专家权威分析，试题“（1）解分式方程：x-22x-1+1=1.51-2x；（2）先化简，再求值：(1x+1+x2..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简，解分式方程等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简解分式方程

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：解分式方程

解法：
解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：
（1）去分母：分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
（2）解方程：解整式方程，得到方程的根；
（3）验根：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；
否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根。
如果分式本身约分了，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
注意：
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。

分式方程的特殊解法：
换元法：
换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
解分式方程注意：
①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，通过解整式方程进一步求得分式方程的解；
②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母乘方程两边各项时，切勿漏项；
③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况，那么检验就是解分式方程的必要步骤。

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