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甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖．甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖．最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖．甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖．最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？
题型：解答题  难度：中档

答案

设两次买糖的进价分别是x、y（单位：元/斤），A、B分别是甲、乙两人买糖的平均进价，
则根据题意得：A=
2×1000
1000
x
+
1000
y
=
2xy
x+y
，B=
1000x+1000y
2×1000
=
x+y
2
，
∵B-A=
x+y
2
-
2xy
x+y
=
(x+y)2-2xy
2(x+y)
=
x2+y2
2(x+y)
＞0，
∴乙的平均价高些，
则甲的办法比较合算．

据专家权威分析，试题“甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖．甲进货的策略是：每..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
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