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a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11-2=-1，-1的差倒数是11-(-1)=12．已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

a是不为1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
1
1-2
=-1，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
．已知
a 1
=3，
a 2
是a1的差倒数，a3是
a 2
的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2012=______．
题型：填空题  难度：偏易

答案

∵a1=3，a2为a1的差倒数，
∴a2=
1
1-3
=-
1
2
，又a3为a2的差倒数，
∴a3=
1
1+
1
2
=
2
3
，又a4为a3的差倒数，
∴a4=
1
1-
2
3
=3，又a5为a4的差倒数，
∴a5=
1
1-3
=-
1
2
，
同理a6=
2
3
，a7=3，…，
∵2012÷3=670…2，
∴a2012=-
1
2
．
故答案为：-
1
2

据专家权威分析，试题“a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/992334.html十二生肖
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