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a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数,如:2的差倒数是11-2=-1,-1的差倒数是11-(-1)=12.已知a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,以此类推,则-数学

[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

a是不为1的有理数,我们把
1
1-a
称为a的差倒数,如:2的差倒数是
1
1-2
=-1,-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
.已知
a 1
=3,
a 2
是a1的差倒数,a3
a 2
的差倒数,a4是a3的差倒数,…,以此类推,则a2012=______.
题型:填空题  难度:偏易

答案

∵a1=3,a2为a1的差倒数,
∴a2=
1
1-3
=-
1
2
,又a3为a2的差倒数,
∴a3=
1
1+
1
2
=
2
3
,又a4为a3的差倒数,
∴a4=
1
1-
2
3
=3,又a5为a4的差倒数,
∴a5=
1
1-3
=-
1
2

同理a6=
2
3
,a7=3,…,
∵2012÷3=670…2,
∴a2012=-
1
2

故答案为:-
1
2

据专家权威分析,试题“a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数,如:2的差倒数是11-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。



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