已知点P（a，b）是二次函数y=m(x-4)2-12（m＜0）图象的最高点，试求代数式ab+3ba2-3a÷2a+6ab-3b的值．-数学打印页面

已知点P（a，b）是二次函数y=m(x-4)2-12（m＜0）图象的最高点，试求代数式ab+3ba2-3a÷2a+6ab-3b的值．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 零零社区

题文

已知点P（a，b）是二次函数y=m(x-4)2-
1
2
（m＜0）图象的最高点，试求代数式
ab+3b
a2-3a
÷
2a+6
ab-3b
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

由二次函数解析式可知，抛物线顶点坐标为（4，-
1
2
），
∴a=4，b=-
1
2
，
ab+3b
a2-3a
÷
2a+6
3b-ab
=
b(a+3)
a(a-3)
×
b(3-a)
2(a+3)
=-
b2
2a
，
当a=4，b=-
1
2
时，原式=-
1
32
．

据专家权威分析，试题“已知点P（a，b）是二次函数y=m(x-4)2-12（m＜0）图象的最高点，试求代..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简，二次函数的最大值和最小值等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简二次函数的最大值和最小值

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：二次函数的最大值和最小值

二次函数的最值：
1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a>0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y_最小值=；
当a<0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y_最大值=。
也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。
2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x₂ 时，，当x=x₁ 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x₁时，，当x=x₂时。

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