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已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求abc+bca+cab-1a-1b-1c的值．-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求
a
bc
+
b
ca
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值．
题型：解答题  难度：中档

答案

∵a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
原式=
a2+b2+c2
abc
-（
1
a
+
1
b
+
1
c
）
=
a2+b2+c2
abc
-
bc+ac+ab
abc

=
a2+b2+c2-bc-ac-ab
abc

=
a(a-c)+b(b-a)+c(c-b)
abc
，
∵b-a=1，c-b=1，c-a=2，abc=6012，
∴原式=
-2a+b+c
6012

=
-2a+a+1+c
6012

=
1+c-a
6012

=
1+2
6012

=
1
2004
．

据专家权威分析，试题“已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求abc+bca+c..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/992438.html十二生肖
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