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学校生物园有一块空地是锐角△ABC的形状（如图甲），面积为100平方米，BC=a米，AB=c米，且a＞c．现在准备将这块空地扩建成矩形草坪，四周用栅栏围起来．现在有图乙、图丙两种方案．-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

学校生物园有一块空地是锐角△ABC的形状（如图甲），面积为100平方米，BC=a米，AB=c米，且a＞c．现在准备将这块空地扩建成矩形草坪，四周用栅栏围起来．现在有图乙、图丙两种方案．

在图甲中，由S=
1
2
ah=100可得ah=200，∵c＞h，∴ac＞200．
（1）在图乙中，矩形BCED的面积为______平方米，用矩形面积公式可以求出边BD的长为______米．
（2）在图丙中，矩形ABNM的面积为______平方米，边BN的长为______米．
（3）在图乙、图丙两种方案中，哪种方案矩形的周长较大？说明理由．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）图乙中矩形的长为a，宽为h，
则矩形BCED的面积为ah=200平方米，BD=h=
200
a
；
（2）图丙中，∵∠ABP+∠ABC=90°，∠ABC+∠CBN=90°，
∴∠ABP=∠CBN，又∠P=∠N=90°，
∴
AB
BC
=
PB
BN
，即
c
a
=
h
BN
，
∴BN=
ah
c
，
则S矩形ABNM=AB?BN=c?
ah
c
=ah=200，BN=
200
c
；
故答案为：（1）200；
200
a
；（2）200；
200
c
；

（3）图乙中矩形周长较大，理由为：
图乙中矩形的周长为2（BC+BD）=2a+
400
a
，图丙中矩形的周长为2（AB+BN）=2c+
400
c
，
周长之差为（2a+
400
a
）-（2c+
400
c
）=
2(a-c)(ac-200)
ac
，
∵a＞c，ac＞200，∴周长之差大于大于0，
∴图乙中的方案矩形周长较大．

据专家权威分析，试题“学校生物园有一块空地是锐角△ABC的形状（如图甲），面积为100平方米..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/992441.html十二生肖
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