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某商店有一架臂长不等的天平和一个1kg的砝码，一顾客要买2kg糖果，营业员先把1kg砝码放在左边，右边放糖果，待天平平衡后，将糖果倒给顾客，再将砝码放在右边，左边放糖果，-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

某商店有一架臂长不等的天平和一个1kg的砝码，一顾客要买2kg糖果，营业员先把1kg砝码放在左边，右边放糖果，待天平平衡后，将糖果倒给顾客，再将砝码放在右边，左边放糖果，待天平平衡后，又将糖果倒给顾客，这样两次下来营业员认为刚好是2kg糖果，那么你认为（　　）
A．刚好2kgB．顾客吃亏了C．商店吃亏了D．无法确定
题型：单选题  难度：中档

答案

由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的糖果的实际质量为m1，后称得的糖果的实际质量为m2
∵bm1=a×1，am2=b×1，
∴m1+m2=
a
b
+
b
a
，
∵（m1+m2）-2=
a
b
+
b
a
-2=
(a-b)2
ab
≥0，
∵a≠b，
∴（m1+m2）-2＞0，即m1+m2＞2，
∴称出的糖果质量大于2kg，商店吃亏．
故选C．

据专家权威分析，试题“某商店有一架臂长不等的天平和一个1kg的砝码，一顾客要买2kg糖果..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
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