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先化简，再求值：（x+3x2-3x-x-1x2-6x+9）÷9-xx2-3x，其中x=2．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 零零社区

题文

先化简，再求值：（
x+3
x2-3x
-
x-1
x2-6x+9
）÷
9-x
x2-3x
，其中x=2．
题型：解答题难度：中档

答案

解法一：原式=[
x+3
x(x-3)
-
x-1
(x-3)2
]÷
9-x
x(x-3)
，（1分）
=[
(x+3)(x-3)
x(x-3)2
-
x(x-1)
x(x-3)2
]÷
9-x
x(x-3)
，（2分）
=
x2-9-x2+x
x(x-3)2
÷
9-x
x(x-3)
，
=
x-9
x(x-3)2
?
x(x-3)
9-x
，（3分）
=-
1
x-3
．（4分）
∴当x=2时，原式=-
1
2-3
=1．（5分）

解法二：（
x+3
x2-3x
-
x-1
x2-6x+9
）÷
9-x
x2-3x
，
=[
x+3
x(x-3)
-
x-1
(x-3)2
]?
x(x-3)
9-x
，（1分）
=
x+3
x(x-3)
?
x(x-3)
9-x
-
x-1
(x-3)2
?
x(x-3)
9-x
，（2分）
=
x+3
9-x
-
x(x-1)
(x-3)(9-x)
，（3分）
=-
1
x-3
．（4分）
∴当x=2时，原式=-
1
2-3
=1．（5分）

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：（x+3x2-3x-x-1x2-6x+9）÷9-xx2-3x，其中x=2．-数学..”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/992578.html十二生肖
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