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（1）已知x+y=-4，xy=-12，求y+1x+1+x+1y+1的值；（2）已知x2-3x+1=0，求x2-1x2的值．-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  互联网

题文

（1）已知x+y=-4，xy=-12，求
y+1
x+1
+
x+1
y+1
的值；
（2）已知x2-3x+1=0，求x2-
1
x2
的值．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=
(y+1)2+(x+1)2
(x+1)(y+1)

=
y2+2y+1++2x+1
xy+(x+y)+1

=
(x+y)2-2xy+2(x+y)+2
xy+(x+y)+1
，
∵x+y=-4，xy=-12，
∴原式=
(-4)2-2(-12)+2(-4)+2
-12+(-4)+1

=-
34
15
；

（2）∵x2-3x+1=0，
∴x≠0，
∴x-3+
1
x
=0，
∴x+
1
x
=3，
∴（x+
1
x
）2=9，
∴x2+
1
x2
=7，
∵（x-
1
x
）2=x2+
1
x2
-2=7-2=5，
∴x-
1
x
=±

5
，
∴x2-
1
x2
=（x+
1
x
）（x-
1
x
）=±3

5
．

据专家权威分析，试题“（1）已知x+y=-4，xy=-12，求y+1x+1+x+1y+1的值；（2）已知x2-3x+1=0..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算：
    分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

    分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算：
    在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
    注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
    注意分式乘除法法则的灵活应用。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/992632.html十二生肖
十二星座