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已知x2-4x+1=0，求代数式(x+3x-2+12-x)÷x2-43的值．-数学

[db:作者] 2019-04-10 00:00:00 互联网

题文

已知x²-4x+1=0，求代数式(
x+3
x-2
+
1
2-x
)÷
x2-4
3
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

原式=（
x+3
x-2
-
1
x-2
）×
3
(x+2)(x-2)

=
x+2
x-2
×
3
(x+2)(x-2)

=
3
(x-2)2

=
3
x2-4x+4
．
∵x²-4x+1=0，
∴x²-4x=-1，
∴原式=
3
-1+4
=1．

据专家权威分析，试题“已知x2-4x+1=0，求代数式(x+3x-2+12-x)÷x2-43的值．-数学-”主要考查你对分式的加减乘除混合运算及分式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

分式的加减乘除混合运算：
分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。

分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
分式的混合运算：
在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
注意分式乘除法法则的灵活应用。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/87/2019-04-10/992663.html十二生肖
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