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已知:反比例函数y=(m﹣3)xm﹣2的图象是双曲线.(1)求m的值;(2)若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在双曲线上,试比较y1,y2,y3的大小关系.-八年级数学

[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

已知:反比例函数y=(m﹣3)xm﹣2的图象是双曲线.
(1)求m的值;
(2)若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在双曲线上,试比较y1,y2,y3的大小关系.
题型:解答题  难度:中档

答案

解:
(1)根据题意,易得若反比例函数y=(m﹣3)xm﹣2的图象是双曲线,
必有m﹣2=﹣1,
解可得m=1;
(2)由(1)可得,反比例函数的解析式为y=
根据题意,易得y1=1,y2=2,y3=﹣2;
比较可得y3<y1<y2

据专家权威分析,试题“已知:反比例函数y=(m﹣3)xm﹣2的图象是双曲线.(1)求m的值;(2)若点..”主要考查你对  反比例函数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

反比例函数的定义

考点名称:反比例函数的定义

  • 一般地,函数 (k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。
    注:
    (1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;
    (2)由,所以反比例函数可以写成的形式,自变量x的次数为-1;
    (3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

    表达式:
    x是自变量,y是因变量,y是x的函数

  • 自变量的取值范围:
    ①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
    ②函数y的取值范围也是任意非零实数。

    反比例函数性质:
    ①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
    ②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
    ③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。



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