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如果z与y成反比例，y与x成反比例，那么z与x的关系为（）A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法判断-数学
[db:作者]  2019-04-10 00:00:00  零零社区

题文

如果z与y成反比例，y与x成反比例，那么z与x的关系为（　　）
A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法判断
题型：单选题  难度：中档

答案

∵z与y成反比例，y与x成反比例，
∴z=
k1
y
（k1≠0），y=
k2
x
（k2≠0），
∴z=
k1
k2
x
=
k1
k2
x，
∴z是x的正比例函数．
故选A．

据专家权威分析，试题“如果z与y成反比例，y与x成反比例，那么z与x的关系为（）A．正比例B．..”主要考查你对  反比例函数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

反比例函数的定义

考点名称：反比例函数的定义

  • 一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。
    注：
    （1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；
    （2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1；
    （3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。

    表达式：
    x是自变量，y是因变量，y是x的函数

  • 自变量的取值范围：
    ①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
    ②函数y的取值范围也是任意非零实数。

    反比例函数性质：
    ①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
    ②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
    ③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。
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