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答案
| （1）根据垂直平分线的性质，P在AB垂直平分线上，但是O不一定在AB的垂直平分线上， ∴PO不一定是AB垂直平分线，故此选项错误； （2）根据反比例函数的性质得出， k＞0，每一个象限内y随x的增大而减小，当x1＜x2＜0时， ∵x1＜x2，∴y1＞y2； 当0＜x1＜x2时，∵x1＜x2，∴y1＞y2； 当x1＜0，x2＞0，（x1，y1）在第三象限，（x2，y2）在第一象限， ∴y2＞y1．故此选项错误； （3）根据菱形的判定定理得出，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项正确； （4）根据只有直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半，而此三角形不一定是直角三角形， 则AC不一定等于4，故此选项错误； （5）根据梯形的定义得出，一组对边平行另一组对边不平行的四边形是梯形，故此选项错误； （6）根据反比例函数的定义，y=
（7）若一个等腰三角形的两边长为2和3，那么它的周长为7，也可能是3+3+2=8，故此选项错误． 故正确的有1个． 故选B． |
据专家权威分析，试题“下列说法：（1）如图1，已知PA=PB，则PO是线段AB的垂直平分线；（2）对..”主要考查你对 反比例函数的定义，反比例函数的图像，直角三角形的性质及判定，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
反比例函数的定义反比例函数的图像直角三角形的性质及判定等腰三角形的性质，等腰三角形的判定菱形，菱形的性质，菱形的判定
考点名称：反比例函数的定义
（k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。 
，所以反比例函数可以写成
的形式，自变量x的次数为-1； 
，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。
自变量的取值范围：
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质：
①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。
考点名称：反比例函数的图像
（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积
。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为
。
存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为
考点名称：直角三角形的性质及判定
直角三角形性质：
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即
。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)
性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5:
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)2=BD·DC。
（2）（AB)2=BD·BC。
（3）（AC)2=CD·BC。
性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2
性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则 BD:DC=AB:AC
直角三角形的判定方法：
判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足
，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么
判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
等腰三角形的性质：
1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定：
1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。
3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
考点名称：菱形，菱形的性质，菱形的判定
菱形的性质:
①菱形具有平行四边形的一切性质；
②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；
③菱形的四条边都相等；
④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；
⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。
菱形的判定:
在同一平面内，
（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形
（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
