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答案
| 根据题意，得2πrL=4， 则L=
所以这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是反比例函数． 故选A． |
据专家权威分析，试题“一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱..”主要考查你对 反比例函数的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
反比例函数的定义
考点名称：反比例函数的定义
（k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。 
，所以反比例函数可以写成
的形式，自变量x的次数为-1； 
，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。
自变量的取值范围：
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；
②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质：
①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。